Kelvinモデルによる内空変位量の予測解析
切羽の進行によって生じる変位挙動は、
Kelvin
材料の変位挙動に大変よく似ている。
Kelvinモデルの模式図
Kelvin
モデルにおいて、時間t
=0 の時に応力解放が起こりその値が
σ
0
であると仮定するとひずみ
ε
は次式で表される。
ここで
とおき、ひずみ
ε
を変位
U
に置き換えると、変位の構成式は次のようになる。
ここで、
t
=∞ とすると、U=A となり、Aの値が最終収束変位量を表している。
変位量Uと切羽距離L(または経過時間T)は現場計測で得られているので、最小自乗法により定数A、Bを求めればよい。
内空変位量の構成方程式が求められたら、計測遅れの時間、または切羽距離を−で入力すれば初期変位量U
1
が求められる。
工夫をすれば切羽通過前後の変位挙動を一つの式で現すことも出来ます。